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내가 최고의 온라인 서비스로 꼽는 몇 개가 있는데, 그 중 하나가 이 온라인 통계 소프트웨어인 eStat이다.

웹 브라우저를 통해 각종 통계 분석을 시행할 수 있다. 상당히 간편하게 되어 있고, 결과를 해석하고 이해하는데도 큰 도움이 된다. 영어 등 다른 언어도 지원하지만, 기본적으로 국내산이니 한국어로 되어 있다.

eStat 홈페이지로 가기

홈페이지에 접속하면 그 자체가 통계 소프트웨어이다.

[온라인 통계 패키지 eStat]

이 패키지로 간단한 일변량 t-검정(one-sample t-test)을 하는 방법이다. 

기본 데이터는 아랫글에서 PSPP를 활용했던 것과 같다.

참고: "[PSPP] 일변량 t-검정(one-sample t-test)", 2019. 2. 18.

과정이나 결과 등을 같이 비교해보면 좋을 듯하다.

우선 아래와 같은 데이터를 입력한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

미리 데이터가 준비된 파일을 불러올 수도 있고, Excel(엑셀)과 같은 다른 프로그램에서 복사하여 그냥 붙여 넣어도 된다.

데이터를 입력하거나 불러온 후 분석을 위한 변수 선택을 위해 상단에 있는 "분석변량" 메뉴에서 분석 대상이 되는 변수 이름을 선택한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

변수를 선택하면 데이터 시트 오른쪽 창에 이 데이터를 기초로 한 막대 그래프가 나타난다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

상단의 여러 메뉴를 이용하여 다양한 그래프(차트)를 그릴 수 있다. 여기에서는 t-검정을 위해 상단 메뉴에서 [μ(뮤)] 버튼(추검정 μ)을 선택한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

해당 버튼을 선택하면 그래프가 위와 같이 바뀌면서, 하단에 검정을 위한 설정을 할 수 있는 페이지가 나타난다.

우선 이 창에서 [히스토그램]을 선택해 분포를 확인해 보는 것도 좋다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test): 히스토그램

평균(표본 평균)이나 표준 편차를 확인할 수 있고, 다른 프로그램보다 그래프를 얻고, 통계량을 얻는 절차가 비교적 간단하다.

이제 해당 창에서 검정을 위한 설정을 진행한다. 

10개의 케이스가 입력된 이 데이터는 특정 약을 복용한 후 수면 시간의 증감을 기록한 것이다. 이 약이 수면 시간 변화에 영향을 끼쳤는지 확인하는 검정이다. 

t-검정의 귀무가설주1은 평균 수명 시간에 변화가 없다는 것이다. 즉, "평균이 0이다."(약의 효과가 없다. [엄밀하게는 약의 효과가 있다고 말할 수 없다.])라는 가설을 검토하는 일이다. 이 가설이 채택되면, 이 조사를 통해 나타난 수면 시간의 변화값은 의미가 없고, 이 가설이 기각되어야, 이 데이터 집합을 통해 얻은 값에 의미가 있다고 말할 수 있게 된다. 이 판별에 동원되는 중요한 값은 p-값(p-value)이다.

귀무가설(H0)에 해당하는 모평균 값에 "0(숫자 영)"을 입력한다. 정 숫자가 기준이라면 그 값을 입력하게 된다.

그다음 유의 수준(5%)과 신뢰 수준(95%)를 확인하고, "t 검정"이 선택된 상태애서 [t 검정(Z)] 단추를 클릭한다. 그러면 다음과 같은 결과창을 볼 수 있다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

그래프에서 검정 결과를 확인할 수 있고, 오른쪽 결과 창에서 각종 통계량을 볼 수 있다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

이런 t-검정의 경우는 t-통계량, 자유도, p-값, 신뢰 구간(최소~최대)이 중요하다. 보고서 따위에 아래 정보는 꼭 표기하는 것이 좋다.

t(9) = 1.33, p = 0.218, 95% 신뢰 구간(-0.53, 2.03)

95% 신뢰 구간이므로 유의 수준(α) 1 - 95% = 5%, 즉 0.05이므로, p-값이 이 유의 수준보다 커서(0.218 > 0.05), 귀무가설을 기각할 명분이 없어졌다. 데이터 분석 결과 평균 0.75시간이 나왔으나, p-값에 대한 맹신은 논외로 하고, 일단 이와 같은 판정 기준에 따라 이 약은 수면 시간의 변화에 효과가 있다가 말할 수 없게 되었다. 

이런 해석이 다소 번거롭거나 경우에 따라서는 헷갈릴 수도 있은데, 이 프로그램에서는 그림으로 정확하게 귀무가설의 채택과 기각 여부를 알려주기 때문에 무척 편리하다. 위 그림에서는 [검정통계량]이 "채택" 영역에 들어있는 게 눈에 보인다. 따라서 귀무가설을 채택한다. 그림 아래 설정 항목에서 양측, 단측 검정도 실시간으로 선택해 확인해 볼 수 있다.

그림은 배경이 투명한 PNG 파일도 저장할 수도 있다.

이런 방법이 기본적이고 간단하지만, 이 프로그램에서는 또다른 방법을 제공한다. 아래 그림과 같이 상단 메뉴에서 [대학 통계교육] 단추를 선택한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 대학 통계 교육

그러면 지원하는 통계 기법들이 나열된다. t-검정을 위해 이중 [추정 및 가설검정: 모평균 μ]를 선택한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 일변량 t-검정(one-sample t-test)

이제 "추정 및 가설검정: 모평균 μ" 분석 페이지가 나타난다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 추정 및 가설검정: 모평균 μ

각 항목에 필요한 데이터를 입력한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 추정 및 가설검정: 모평균 μ

분석에 필요한 데이터 집합은 [표본자료] 항목에 모두 입력해도 되지만, 자료의 양이 많을 수도 있고, 입력이 불편하므로, 위와 같이 별도로 계산을 해둔 [표본통계량]을 입력하는 것이 좋다. 필요한 항목을 채우고 [실행] 단추를 선택한다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 추정 및 가설검정: 모평균 μ

결과를 확인할 수 있는 그래프가 나타난다. 이 방법도 나쁘지는 않지만, 별로 사용할 일은 없다. [그래프 저장]을 선택하면 아래와 같이 배경이 투명한 600 x 400 크기의 PNG 파일로 그래프가 저장된다.

[온라인 통계 패키지 eStat] 추정 및 가설검정: 모평균 μ

간단하지만 이런 유형의 분석은 현업에서도 자주 필요하다. 

참고로, 이런 종류의 분석은 요즘 많이들 쓰는 R로도 하게 되지만, 그냥 Excel(엑셀)로 하는 것을 권장한다.


  1. 귀무가설(歸無假說)은 '귀무 가설'처럼 띄어 쓰지 않고 '귀무가설'처럼 항상 붙여 쓴다. [Back]
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