최근 구글 검색 사이트 가 바뀌었다. 구글 플러스가 나타난 이후 조금 모양이 바뀐 이후 겉모습은 그대로이지만 내부 설정창 등 세부 사항들에 변화가 생겼다.

이와 함께 그동안 검색 기능 이외에 수학식, 단위 변환과 같은 계산 기능에 그래프를 그려주는 기능이 추가되었다.

예를 들어, 아래와 같이 검색창에 특정 수학식을 적으면 검색 결과에 그래프가 나타난다.

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화면을 더블클릭하면 그 부분이 확대되기도 하고, 마우스로 위치를 옮길 수도 있다. 

또한, 아래 그림과 같이 메뉴에 있는 상하좌우, 좌우, 상하 단추를 이용하면 그래프의 눈금 간격을 조정할 수도 있다.

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원하는 방향(X축, Y축)을 선택한 다음 마우스의 휠 버튼을 이용한다.

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그래프 상의 특정 지점에 마우스를 대면 좌표를 알려주기도 한다.

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하지만, 아래와 같이 조금 복잡한 수식은 표현하지 못한다.

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이런 수식을 그래프로 표현하고자 한다면, WolframAlpha 사이트 MS Mathematics 프로그램을 권장한다.

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컴퓨터의 용도가 인간이 직접 해결하기 어려운 수학이나 과학적 문제를 계산하는데 쓰인다는 것이 일반적인 설명이다. 그렇지만, 적어도 "수학"과 관련해서는 특히 학생들 입장에서 "계산기"를 사용하는 것이 전부인 경우가 많다. 수학 선생님들도 주로 Excel을 사용하는데 이것도 컴퓨터를 잘 다루는 경우에 한한다. 전문적인 수학용 프로그램들도 다수 있지만 값도 값이고 기능을 배우기가 만만치 한다.

예를 들어, 컴퓨터 화면에 아래와 같은 수식을 펜으로 입력하면 풀이 과정과 답을 보여주는 기능은 수학을 공부하는 학생뿐만 아니라 관심 있는 사람들이 많을 것이다.

2x2 + 4x - 3 = 0

태블릿 PC가 있으면 입력을 할 수 있을 텐데 이런 것을 할 수 있는 프로그램으로 MathJournal이 있다. 태블릿에 설치해 쓰면 단순한 수학 문제가 아니라 전문가들이 일상으로 사용하는 수식과 그래프 등을 처리할 수 있다.

MathJournal 홈페이지로 가기

이 버전을 테스트하려고 설치한 적이 있었다. 제대로 설치가 되지 않아 개발 회사로 문의했더니 자기들은 한글 운영 체제를 쓰지 않기 때문에 해결책을 찾을 수 없다는 답변을 받은 적이 있다. Vista가 나오기 전이고 이 프로그램의 최신 버전1도 나오기 전이기 때문에 지금은 어떤 상황인지 모르겠다. 지금은 평가판도 없고 가격도 부담되는 수준이다.2

이런 프로그램의 대안으로 오래 전에 마이크로소프트의 Math를 소개(2007. 6. 14.)한 적이 있다. MathJournal 수준은 아니지만 쓸만하게 프로그램으로 약 20달러의 유료 프로그램이다. 이 프로그램이 이번 달에 업그레이드되면서 Mathematics로 이름로 바꾸고 무료로 전환되었다.

Microsoft Mathematics 다운로드 페이지로 가기

기존 Math 3.0이 Mathematics 4.0으로 바뀌었고, 무료로 내려받아 쓸 수 있어 예전 버전처럼 인증 과정도 필요하지 않다.

다음은 각각 3.0과 4.0을 실행한 초기 화면이다.

Microsoft Math 3.0

Microsoft Math 3.0

Microsoft Mathematics 4.0

Microsoft Mathematics 4.0


작업판에는 "Worksheet"와 "Graphing" 탭이 있다. 워크시트(Worksheet)에서는 수식을 다루고 그래핑(Graphing) 탭에서는 그래프를 다룬다.

우선, 전자계산기처럼 계산식을 입력해서 답을 얻을 수 있다.

Microsoft Mathematics 4.0

위에서 예를 든 것과 같이 미지의 X를 찾는 수식을 입력하면 풀이 과정과 함께 답을 보여 준다.

Microsoft Mathematics 4.0

참고로, 입력할 때 제곱은 "^"(Shift + 6)을 입력하면 된다.

예: 2x + 5y = 7, 3x -2y = 4를 모두 만족하는 x, y를 찾을 때에는 아래와 같이 입력하면 된다.3

solve({2x + 5y = 7,3x - 2y = 4})

한편, 이번 버전도 필기 입력 기능을 사용할 수 있다. 잉크(Ink) 모드(필기 입력 모드)에서 마우스나 펜으로 수식을 입력하면 이를 인식해서 문제를 푼다. 아래 그림은 펜으로 수식을 그려 넣는 것이다. 마우스로도 가능하며 태블릿 PC를 사용하면 더 빠르고 정확하게 입력할 수 있다. 인식률이 높은 편이다.

Microsoft Mathematics 4.0

그래프도 함수와 수식으로 그릴 수 있다.

Microsoft Mathematics 4.0

참고로 아래 그림(Math 3.0)과 같이 타원을 그리는 수식을 입력해 테스트를 하려고 했으나 유독 이 수식만은 표현이 되지 않았다.

Microsoft Math 3.0

행렬(matrix) 연산도 가능하고 웬만한 수학 문제는 다 다룰 수 있는 것으로 보인다.

답도 중요하지만 풀이 과정을 보여주는 것이 핵심이므로 수학 공부를 하는 학생들은 한 번 살펴보기 바란다.


  1. 현재 최신 버전은 2.1 [Back]
  2. 249달러(학생판은 119달러) [Back]
  3. 이런 문제는 대입, 행렬, 소거 등 3가지 방법으로 풀이 과정을 각각 보여 준다. [Back]

2011/01/17 17:33 2011/01/17 17:33
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  1. Bluebird 2011/04/03 15:55  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    Microsoft Mathematics 4.0 한글버전 나왔습니다.(11.04.01)

    • Pak Chulwoo (박철우) 2011/04/03 19:22  댓글주소  수정/삭제

      감사합니다. 한글 버전에 필요한 사람들에게는 좋은 정보가 되겠네요.




5월 15일 자로 정말 멋진 새로운 검색 엔진이 선보였다. 그동안 다양한 매체를 통해 관심이 집중되었으나 실제 어떤 모습일까 궁금하면서도 거기서 거기겠지라는 생각을 하고 있었다.

Wolfram Alpha 홈페이지로 가기

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가끔 방문해보면 5월 중에 개시한다는 문구만 볼 수 있었는데 드디어 시작했다기에 들어가 봤다. 한 마디로 대단하고 유용하다. 위키피디아(Wikipedia) 이래 최상의 인터넷 정보원으로 자리매김할 것으로 보인다. 검색 결과의 양이나 질을 논하는 것이 아니라 검색어를 나름대로 해석한 후 결과를 도표, 즉 표와 그림, 수로 표현해주는 것이 특징이다.

다음 몇 가지 예를 보면 쉽게 알 수 있다.

검색어: obama
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검색어: lee myung-bak. "이명박"이라고 한글로 입력하면 결과를 보여주지 못했다. 그림에 보는 바와 같이 자세한 내용은 위키피디아를 볼 수 있도록 연결되어 있다.
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검색어: weather in Seoul. 서울의 날씨를 보여준다. 약간의 오타나 순서 변경도 알아서 교정해준다. 자세하면서도 깔끔하고 체계적이다.
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검색어: polulation of Seoul. 서울의 인구를 찾아보았다. 사실 연도별 추이 같은 정보도 나오기를 내심 바랬지만, 그 정도는 아니었다.
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검색어: x^2-2x+1=0. 수식을 넣어 보았다. 사실 답만 보여줄 것으로 생각했다. 그래프도 나온다. 급하게 워드 따위에서 그래프를 필요로 한다면 여기를 이용할 수 있겠다.
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검색어: $1 in KRW. 환율을 찾아보았다. 입력은 그냥 생각나는 대로 한 것이다. 입력 내용을 스스로 해석하는 과정이 재미있다.
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검색어: 1+2+3+4. 아주 단순한 산수를 하게 했다. "visual representation" 항목이 이채로웠다.
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검색어: h1n1. 최근 돼지 독감으로 알려지기 시작했던 신종 인플루엔자를 입력해 보았다. 세계 현황과 한국 현황을 동시에 보여주는 것이 인상적이다. 접속한 사용자의 국가 위치를 파악해서 정보를 추려주는 것으로 보인다.
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검색어: neptune. 해왕성을 찾아보았다. 뭔가 이런 식으로 보여줄 것 같아 시도해 보았다.
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검색어: budget of Korea. 우리나라 국가 예산을 찾아보았다. 추가 정보(more)를 클릭하면 다른 여러 나라의 화폐 단위로도 확인할 수 있다.
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검색어: whale. 해왕성과 같은 기대를 갖고 검색해 보았다. 체계적으로 잘 정리된 결과를 확인할 수 있다.
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정말 어떤 검색을 해볼까 궁금하게 만드는 검색 엔진이다. 특히, 계량적인 데이터가 필요한 경우에는 상당히 유용할 것으로 생각된다. 아직 부족하고 아쉬운 점도 없지 않지만, 점점 진화가 기대되는 훌륭한 서비스이다.

참고로 "Wolfram"은 우리말로 "볼프람"으로 쓴다.
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댓글을 달아 주세요.

  1. Krang 2009/05/17 12:21  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이렇게 보니 정말 다양한 정보들을 쏟아내주는군요. :)
    수학전공자들은 저 그래프, 아주 유용하게 쓸 수 있겠어요. ^^

    덧) 트랙백이 보내지지 않아서 수동으로 걸고 갈께요.
    http://krang.tistory.com/523

    • Pak Chulwoo (박철우) 2009/05/17 14:43  댓글주소  수정/삭제

      정리된 모습으로 보여주는 것이 핵심인 것 같습니다.

      트랙백은 복원했습니다. 찾아주셔서 감사합니다.

  2. 물여우 2009/05/19 22:29  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    정말 독특하고 신선한 검색 결과를 보여주는 것 같습니다. :)

    저도 트랙백이 전송이 안되네요. 수동으로 걸고 갑니다. ^^
    http://arrestlove.tistory.com/142

  3. crayonsun 2009/05/19 22:54  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    헙. 덕분에 잊고 지내던 추억의 Mathematica 가 생각나네요.
    Wolfram이 아직 존재하고 있는지고 몰랐었는데, 이런 일을 하고 있었네요.
    포스팅 감사합니다.

  4. 손보미 2009/11/19 18:45  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    교수님의 블로그 너무 좋은 정보들이 많은 것 같아요^^
    하나씩 하나씩 저도 시도 해봅니다ㅎ
    고맙습니다 교수님 *^^*

  5. 동수 2011/03/17 11:22  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    저번학기 중앙대에서 경영정보시스템을 들었던 학생입니다
    교수님이 강의시간에 알려주신 사이트가 생각이 나지 않아 찾아왔습니다
    유용한 정보 감사합니다~!!자주 들르겠습니다.